Lineare Berechnungen

Lineare statische Berechnungen sagen nur aus, dass "alles" lineares Verhalten zeigt. Aber was ? Hier ein kleiner Überblick:
In Analysen gilt üblicherweise folgendes:
- Lineares Materialverhalten: die technische Grenze ist in der Regel die Streckgrenze des
Materials (sigma0,2); wenn man größere Fehler zulassen darf (z.B. bei Kunststoffen)kann man
natürlich "weiter" rechnen.
- Lineares Material liegt ebenfalls vor, wenn es orthotrop, transversal isotrop oder
anisotrop ist (also "nur" die Richtungseigenschaften unterschiedlich sind)
- Linear werden in der Regel auch dynamische und Instabilitäts-Analysen betrachtet (Zeit-
Frequenz-, Random Vibration und Erdbeben-Analysen, sowie Knicken/Beulen)
- Dann können geschlossene Gleichungslöser (Solver) eingesetzt werden; dann und nur dann
gilt auch das Superpositions-Prinzip (d.h. Lasten können in einer Analyse beliebig linear
kombiniert werden, aber keine Lagerungsbedingungen)

Ansonsten gibt es viele geometrische Nicht-Linearitäten (sind in der Regel iterativ zu
lösen)z.B.:
- Kontakt-Probleme (Kontaktstellen können nur Druck und Schub (bei Reibung)übertragen
- "Große Verschiebungen": Wenn die Durchbiegung z.B. einer Membran größer als deren Dicke
wird, entsteht bei fester Einspannung Zug (durch die Verlängerung der Biegelinie)
- Crash: hier wird die Geometrie plastisch verformt und das Materialverhalten muss
entsprechend bekannt sein, sowie die beteiligten Massen
- Umformprozesse: hier ist "alles" nicht-linear (und zeitabhängig)
- Probleme mit Vorspannung: hier sind mindesten zwei Analysen durchzuführen: Bestimmung
der Vorspannkraft (z.B. bei Schrauben oder Eigenspannungen in Schweißungen) und dann
erst die eigentliche Belastung
- Thermische nicht-lineare Probleme: Strahlung ("T hoch 4-Gesetz") und temperaturabhängige
Materialdaten (oder Lasten und Randbedingungen)